Алгебра
Аннотация к рабочей программе по алгебре 7-9
классы
Алгебра является одним из опорных курсов основного
общего образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как
естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения
образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных
представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе
отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает
развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует
критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и
выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение
алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
МЕСТО
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается
учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306
часов: в 7 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в
неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
• Алгебра, 8 класс/ Никольский С.М., Потапов М.К.,
Решетников Н.Н. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 класс/ Макарычев
Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред. Теляковского С.А.,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Рабочая
программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» базового
уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с
учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования.
Приоритетными целями и задачами обучения алгебре и началам математического анализ
в 10–11 классах на базовом уровне являются:
-
формирование центральных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность
и перспективность математического образования обучающихся;
-
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры
человечества;
-
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению
математики;
- формирование функциональной
математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в
реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов,
проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики
и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат
для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать
полученные результаты.
Содержание программы представлено следующими разделами
1. пояснительная записка
2. планируемые результаты освоения учебного
предмета;
3. содержание учебного предмета;
4.
тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение
каждой темы, с учётом рабочей программы воспитания
Место учебного
курса в учебном плане
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал
математического анализа на базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе
и 3 часа в неделю в 11 классе, всего за два года обучения – 170 часов.
Основными линиями содержания
математики в 10–11 классах являются:
-
Числа и вычисления,
-
Функции и графики;
-
Уравнения и неравенства;
-
Начала математического анализа;
-
Множества и логика.
Критерии оценивания по алгебре и началам математического анализа в 10-11 классах
Нормы оценки устного
ответа по математике
1. Содержание и объем
материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения
материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения
применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами
проверки знаний и умений учащихся по математике
являются письменная контрольная
работа и устный опрос. При оценке
письменных и устных
ответов учитель в первую очередь учитывает
показанные учащимися
знания и умения. Оценка зависит также от наличия и
характера погрешностей,
допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей
выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она
свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями,
указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о
недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений
или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами
также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного
учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное
выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой
степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность
может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других
обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и
письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на
теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью
соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и
обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны
и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается
безупречным, если
правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями,
верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ,
последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа
учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.
е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3
(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). Учитель может повысить отметку за
оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более
сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся
дополнительно после выполнения им заданий.
Общая классификация
ошибок.
При оценке знаний, умений
и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и
недочёты.
1. Грубыми считаются
ошибки:
· незнание определения
основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
· незнание наименований
единиц измерения;
· неумение выделить в
ответе главное;
· неумение применять
знания, алгоритмы для решения задач;
· неумение делать выводы
и обобщения;
· неумение читать и
строить графики;
· неумение пользоваться
первоисточниками, учебником и справочниками;
· потеря корня или
сохранение постороннего корня;
· отбрасывание без
объяснений одного из них;
· равнозначные им ошибки;
· вычислительные ошибки,
если они не являются опиской;
· логические ошибки.
2. К негрубым ошибкам
следует отнести:
· неточность формулировок,
определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
· неточность графика;
· нерациональный метод
решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики,
подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
· нерациональные методы
работы со справочной и другой литературой;
· неумение решать задачи,
выполнять задания в общем виде.
3. Недочетами являются:
· нерациональные приемы
вычислений и преобразований;
· небрежное выполнение
записей, чертежей, схем, графиков.
Оценка письменных
контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается
отметкой «5», если:
работа выполнена
полностью;
в логических рассуждениях
и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в
следующих случаях:
работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка
или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если
эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится,
если:
допущено более одной
ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится,
если:
допущены существенные
ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по
данной теме в полной мере.
Учитель может повысить
отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи,
которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов
обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой
«5», если ученик:
· полно раскрыл
содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал
грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в
определенной логической последовательности;
· правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при
выполнении практического задания;
· продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно,
без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две
неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается
отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены
небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два
недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
· допущены ошибка или
более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в
следующих случаях:
· неполно раскрыто
содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по
математике);
· имелись затруднения или
допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в
следующих случаях:
· не раскрыто основное
содержание учебного материала;
· обнаружено незнание
учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных
контрольных работ обучающихся по алгебре и геометрии.
Ответ оценивается
отметкой «5», если:
· работа выполнена
полностью;
· в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в
следующих случаях:
· работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка
или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если
эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится,
если:
· допущено более одной
ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах
· или графиках, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится,
если:
допущены существенные
ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по
данной теме в полной мере.
Учитель может повысить
отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи,
которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов
обучающихся по алгебре и геометрии.
Ответ оценивается
отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл
содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал
грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в
определенной логической последовательности;
· правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при
выполнении практического задания;
· продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно,
без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две
неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается
отметкой «4», если
· удовлетворяет в
основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
· допущены один – два
недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
· допущены ошибка или
более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в
следующих случаях:
· неполно раскрыто
содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала;
· имелись затруднения или
допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в
следующих случаях:
· не раскрыто основное
содержание учебного материала;
· обнаружено незнание
учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Нормы оценок
математического диктанта выставляется с учетом числа верно решенных заданий:
Высокий уровень (оценка
«5» ):. число верных ответов –от 90 до 100%.
Повышенный уровень
(оценка «4»): число верных ответов –от 66 до 89%.
Базовый уровень (оценка
«3»): число верных ответов -от 50до 65%..
Низкий уровень (оценка
«2»): число верных ответов менее 50%.
Нормы оценок теста:
Высокий уровень, оценка
«5»: число верных ответов –от 90 до 100%.
Повышенный уровень
(оценка «4»): число верных ответов –от 66 до 89%.
Базовый уровень (оценка
«3»): число верных ответов -от 50до 65%.
Низкий уровень (оценка
«2»): число верных ответов менее 50%.
Нормы оценок письменных
работ, в которой задания оцениваются разным количеством баллов:
Высокий уровень, оценка
«5»: полученное количество баллов – от 90 до 100% от максимально возможного.
Повышенный уровень
(оценка «4»): полученное количество баллов – от 66 до 89% от максимально
возможного.
Базовый уровень (оценка
«3»): полученное количество баллов – от 50до 65% от максимально возможного.
Низкий уровень (оценка
«2»): полученное количество баллов менее 50% от максимально возможного.
Рабочая
программа по алгебре и началам математического анализа предполагает
использование следующего УМК:
·
Колягин Ю.М., Ткачев М.В. «Алгебра и
начала математического анализа», 10 класс. Базовый уровень
·
Колягин Ю.М., Ткачев М.В. «Алгебра и
начала математического анализа», 11 класс. Базовый уровень
·
Шабуние М.И. Ткачева М.В. Алгебра и
начала математического анализа. Дидактические материалы», 10 класс
·
Шабуние М.И. Ткачева М.В. Алгебра и
начала математического анализа. Дидактические материалы», 11 класс
·
Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Алгебра и
начала математического анализа. Тематические тесты», 10 класс
·
Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Алгебра и
начала математического анализа. Тематические тесты», 11 класс
·
Федорова Н.Е., Ткачева М.В. «Алгебра и
начала математического анализа. Методические рекомендации», 10 класс
·
Федорова Н.Е., Ткачева М.В. «Алгебра и
начала математического анализа. Методические рекомендации», 11 класс
Библиотека ЦОК
·
http://school-сollection.edu.ru
